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第31章 跨年四（第1页）

群里夏晓琳完消息，赵雨萱又补了个“猫猫偷笑”的动图：“这个可以有，让他在群外唱到天荒地老。”

“别别别，”江晓璇赶紧打圆场，“周一还得让他帮忙搬水呢，真忘了拉他回来，他得闹一整天。”

雷毅了个“赞同”的表情：“说得对，留着他还有用，明天记得拉回来，不过得让他写个保证书，不准再在群里语音唱歌。”

叶晓月看着群里你一言我一语，笑着回复：“好了好了，大家都早点睡吧，期末考也快到了，得养足精神复习。”

“收到！班长晚安～”夏晓琳率先收尾。

“晚安晚安”

“大家晚安”，群里陆续响起晚安声，很快就安静了下来。

叶晓月本想早些睡，但奈何躺在床上翻了几圈就是睡不着，无奈，只好起来从书包里拿出数学题开始写起来。

她的目光落在最后一道压轴题上。

函数，求参数范围，看起来有点复杂。

她没怎么犹豫，笔尖抵着草稿纸，行云流水般地写下一行推导。

笔尖没有停顿，解题思路清晰得像一条笔直的线。

“但这是最小值？题目问的是ba最大值？”

叶晓月笔尖顿了一下，重新审题。

“哦，fx≤o恒成立，意味着b必须小于等于gx的最小值，这样才能保证对所有x都成立。”

“所以b最大只能取到gx的最小值。那么ba的最大值就是=。”

“可选项里没有，有e。”

她立刻意识到自己可能找错了方向，“ba最大值，也许需要利用a和b的关系，从fx≤o恒成立这个条件中，构造出关于ba的表达式，直接求其最值。”

她想了想，另起一行。

“由fx=nxx-x+b≤o得b≤x-nxx。但这里a=是确定的，那么ba=b。难道最大值真是？但选项……”

她再次检查题目：“求ba的最大值”。重新看第一步骤：f=-n-a=-a=o，确实得到a=。”。

思路卡了一下。

忽然，她意识到什么。

fx≤o恒成立，意味着b≤x-nxx对?x＞o成立。

那么b必须小于等于x-nxx这个函数在o，+∞上的下确界（最小值）。

而gx=x-nxx的最小值，刚才已经算了，在x=处取得，为。所以b≤。

那么ba=b=b≤。

最大值就是。

“可为什么选项是c:e？难道我求的gx最小值错了？”

叶晓月重新计算，“没错。gx在x=确实最小。除非……定义域有限制？题目没给。”

“或者fx≤o恒成立这个条件我理解错了？”

她皱眉，第一次在面对数学题时感到了些许困惑。

她不信邪，换了一种思路。

“那么b的最大值就是_{x＞o}x-nxx。这个最小值真的是吗？”

她快在草稿纸上画了gx=x-nxx的示意图。

“所以在中间某处应该有最小值。导数零点x=，代入得g=。”

“那么答案应该是。可选项……”

她瞥了一眼卷子上印刷的选项：a，b，ce，de。

有b。

她刚才下意识以为答案是c，因为原文说“圈了c”，但仔细看，她自己算出来就是。

所以应该选b。

她轻轻呼了口气，原来是先入为主被原文误导了。

笔尖在选项b上利落地打了个勾。

做完这道题，叶晓月总算有了一丝睡意：“数学不愧是催眠剂，就是好使。”

说完，她再次躺回床上，听着窗外徐徐升起的烟花爆炸声，睡着了。

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