这便是林晓从磁流体通道的涡流现象中得到启发,正在尝试搞出来的一个新数学理论。
想要找到ns方程的通解,过去的数学理论显然是不够的,他需要创造出一个全新的数学理论,才能找到解决的方法。
“根据涡流磁流体推进器中构成的流体模型,我可以直接构建出一个全新的方程,唔……从柯西-利普希茨定理,就可以尝试做这样的构建……”
『r(u,v)w=▽u▽vw-▽u▽u≈……』
“嗯……”
看着这个方程,林晓摸了摸下巴,思考片刻后,随后便继续写了起来。
“对于流体而言,不论其如何发生变化,最终其分子形成边界,都始终可以用方程来进行界定,此外也正因为其内部分子的存在,也就让这些流体具有可微性。”
看到这个,林晓也不由感到一阵头大,这样一来的话,如果要微分到流体分子的级别上,那么之后的计算量都将变得十分巨大起来。
当然,他很快就不再纠结,现在的巨大计算量,都是为了最后的精简做准备。
就像是考试的时候做一道数学题,经过一系列复杂的计算之后,最终的答案只是一个简简单单的0或1,再要么是2022。
“所以根据这样的可微性,我就可以构建一个全新的曲率理论。”
林晓眉头一动,露出了些许的喜色。
为了构建这个全新的理论,他已经花费了许多时间了。
而直到现在,他的思路终于变得无比畅通起来,思维中对于接下来的步骤也赫然变得无比的清晰起来。
『r=rklijrdxk……』
直到最后,林晓停下了笔。
“总算……完成了。”
“嗯,就叫它,林氏曲率张量好了。”
ns方程的通解!
林氏曲率张量,能够用来描述流体的诸多状态,它以微分的形式,可以用来描述流形的一种形态。
所谓流形,可以直接当做流体,或者弯曲的平面,比如将一个十分光滑的钢板弯起来,其表面也就形成了一个流形。
像黎曼曲率张量,就能够被用来表达黎曼流形曲率的标准方。
而林晓搞出来的这个林氏曲率张量,描述的则是另外一种流形,它表明并不一定光滑,因为这个流形甚至可以不是曲面,而是带有角度。
如此一来,这个流形也就能够完全以林晓的名字来命名了,也就是林氏流形。
而借着这两者,林晓将可以完美地去描述流体!
看着这,林晓抿了抿嘴,微微一笑。
“那么,基于林氏曲率张量下,原先磁流体推进器中的涡流状态流体,就可以这样来描述……”
『pdvdt=pf+▽·p』
『p=-pl+2μ(s+l▽·u3)+……』
虽然林晓现在并没有直接去求得ns方程的通解,不过,他尝试的是从特殊到一般的方式来解决这个问题。
而从特殊到一般,也是解决问题的一个重要方法,而且对于解出ns方程来说很有意义。